精密電子天秤で浮力を測る

昔々、ある方から頂いた精密電子天秤があります。最小目盛り0.0001gです。1万分の1グラムまで測定可能です。

スクール生と2つの実験をしました。

（1）50cm3のシリンジに空気を入れて測定します。空気を入れない場合と入れた場合で、どちかが重いでしょうか？

（2）ビーカーに水を入れます。乾電池をビーカー底に付かないように水中に吊します。さて、天秤の目盛りはどうなるでしょうか？